今年北京高考数学卷,通过创设合适情境、设计有效任务等,提升试题的应用性、探究性、开放性、综合性,考查学生的核心素养。专家分析,试题的任务设计体现思维含量要求,通过设置层次性任务,从不同角度考查学生的思维能力和思维品质,体现了高考的选拔功能。
试题的一大特点就是引导学生关注现实、重视实践,全面考查学生分析与解决问题的能力。例如,第14题以汉代刘歆设计的一件标准量器“铜嘉量”为背景,把其中的升量器、斗量器、斛量器的形状视为圆柱,考查学生对圆柱的体积和等比数列基本知识的掌握情况,让学生直观感受我国古代科学家探究问题和解决问题的过程,引导学生关注中华优秀传统文化与数学学科的融合。
三角函数、数列与不等式、立体几何、概率统计、解析几何、函数与导数......试题对基础知识和基本技能均有所考查。此外,试题在保持内容分布、难点位置和主干考点的试题顺序相对稳定的同时,在内容和设问方式上适度变化、创新。例如,第13题的设问方式开放,考查双曲线的渐近线,涉及的知识和方法较为基础。