有界性是什么意思（有界性）

大家好，我是小新，我来为大家解答以上问题。有界性是什么意思，有界性很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、函数的有界性

2、定义:若存在两个常数m和M，使函数y=f(x),x∈D 满足m≤f(x)≤M,x∈D 。 则称函数y=f(x)在D有界，其中m是它的下界，M是它的上界。

3、注意:当一个函数，如果在其整个定义域内有界，则称为有界函数。当一个函数有界时，它的上下界不唯一。由上面定义可知，任意小于m的数也是这个函数的下界，任意大于M的数也是这个函数的上界。

4、另一定义是:存在常数M>0，使函数y=f(x).容易证明这两种定义是等价的

5、例题:函数cosx在(-∞,+∞)内是有界的.x∈D满足∣f(x)∣≤M,x∈D。

6、如何判断一个函数是否有界 就要看它是否无限趋近于一个常数，如是则有界，否则无界。

7、从上边趋近则有下界， 从下边趋近则有上界。

8、以上内容参考百度百科-有界性

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。