已知伴随矩阵求原矩阵公式（已知伴随矩阵求原矩阵）

大家好，我是小新，我来为大家解答以上问题。已知伴随矩阵求原矩阵公式，已知伴随矩阵求原矩阵很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、很简单, 用如下定理:

2、A*Adj(A)=det(A)E ....(1)

3、(1)两边右乘(Adj(A)的逆)得

4、A = det(A) (Adj(A)的逆) ...(2)

5、(1)两边同取行列式得

6、det(A) * det(Adj(A)) = det(A)^3

7、故 det(Adj(A)) = det(A)^2 ..... (3)

8、先求det(A). 由题设知det(Adj(A)) = 21+12-12-12=9, 所以由(3)知det(A) = 3或-3.

9、又 (Adj(A)的逆) = Adj(Adj(A)) / det(Adj(A))

10、= -3 9 6 / 9

11、 0 -6 3

12、 3 0 -6

13、所以由(2)知 A = -1 3 2 或 1 -3 -2

14、 0 -2 1 0 2 -1

15、 1 0 -2 -1 0 2

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。