什么是实数什么是虚数（什么是虚数）

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虚数的意义　　(1)[unreliable figure]∶虚假不实的数字(2)[imaginary part]∶复数中a+bi,b不等于零时bi叫虚数(3)[英文]：imaginary number汉语中不表明具体数量的词。 　　在数学里，将平方是负数的数定义为纯虚数。所有的虚数都是复数。这种数有一个专门的符号“i”(imaginary)，它称为虚数单位。定义为i^2=-1。但是虚数是没有算术根这一说的，所以√(-1)=±i。对于z=a+bi,也可以表示为e的iA次方的形式，其中e是常数，i为虚数单位，A为虚数的幅角，即可表示为z=cosA+isinA. 　　不过在电子等行业中，因为i通常用来表示电流，所以虚数单位用j来表示。 　　虚数没有正负可言。不是实数的复数，即使是纯虚数，也不能比较大小。1＜2是对的，但1+i＜2+i是错的。 　　我们可以在平面直角坐标系中画出虚数系统。如果利用横轴表示全体实数，那么纵轴即可表示虚数。整个平面上每一点对应着一个复数，称为复平面。横轴和纵轴也改称为实轴和虚轴。 　　“虚数”这个名词是17世纪著名数学家、哲学家笛卡尔创制，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数可对应平面上的纵轴，与对应平面上横轴的实数同样真实。

i的性质　　i 的高次方会不断作以下的循环： 　　i^1 = i 　　i^2 = - 1 　　i^3 = - i 　　i^4 = 1 　　i^5 = i 　　i^6 = - 1... 　　由于虚数特殊的运算规则，出现了符号i 　　当ω=(-1+√3i)/2或ω=(-1-√3i)/2时： 　　ω^2 + ω + 1 = 0 　　ω^3 = 1 [编辑本段]虚数的符号　　1777年瑞士数学家欧拉(Euler，或译为欧勒)开始使用符号i表示虚数的单位。而后人将虚数和实数有机地结合起来,写成a+bi形式 (a、b为实数，a等于0时叫纯虚数，ab都不等于0时叫复数，b等于0时就是实数)。 　　通常，我们用符号C来表示复数集，用符号R来表示实数集。

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