三角形角平分线定理公式（三角形角平分线定理）

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三角形外角定理证明过程; http://wenwen.sogou.com/z/q659870471.htm

三角形内角定理:

(1)角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合．

∠A的角平分线是AC，B是AC上任意一点.

证明:做BD、BE分别 ⊥AD、AE

∵∠BAD=∠BAE；∠ADC=∠AEB=90;AC=AC

∴△BAD≌△BAE, ∴BD=BE

(2)三角形内角平分线分对边所成的两条线段，和两条邻边对应成比例．

△ABC,AD平分∠A

证明:延长AD,过B做AC平行线,交AD延长线于E.

∠BDE=∠ADC

∠DAC=∠DEB

∠BDE=∠ADC ∴△ADC∽△BDE ∴BE/AC=BD/DC

又∠DAC=∠DAB,AB=BE

AB/AC=BE/AC

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。