初中几何证明题20道及答案（初中几何证明题50道）

大家好，我是小新，我来为大家解答以上问题。初中几何证明题20道及答案，初中几何证明题50道很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1.证明：在BC上取点M使BM=BD,连CM,延长BA至N使BN=BD,连DN

则∠BDM=∠BMD=(1/2)(180-∠DBM)

∵△ABC为等腰三角形 BD平分∠B ∠A=100°

∴∠ABD=∠DBM=(1/2)∠B=(1/2)*(1/2)(180°-100°)=20°

∴∠BDM=(1/2)(180°-∠DBM)=(1/2)(180°-20)=80°

又∵∠BDC=∠ABD+∠A=120°

∴∠MDC=∠BDC-∠BDM=120°-80°=40°

而∠C=180°-∠BDC-∠DBM=40°

∴∠MDC=∠C

∴DM=MC

又∠BND=∠BDN=(1/2)(180°-∠ABD)=(1/2)(180°-20°)=80°

而∠DAN=180°- ∠A=180°-100°=80°=∠BND

∴AD=DN

又由△NBD≌△MBD有

DN=DM

∴AD=MC

故BC=BM+MC=BD+AD

即BD+AD=BC

2.在CA的延长线上取点M使∠CBM=∠ABC

∵∠A=2∠B

∴∠A=MBC

又∠ACB=∠BCM

∴△ABC∽△BCM

∴∠M=∠ABC=∠MBC

AC/BC=BC/MC

由∠M=∠ABC=∠MBC有AB=MA

而MC=MA+AC

∴BC^2=AC*MC=AC(MA+AC)=AC(AB+AC)

即BC^2=AC(AC+AB)

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。