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进制的字母表示数字(进制的字母表示)

大家好,我是小新,我来为大家解答以上问题。进制的字母表示数字,进制的字母表示很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

16进制用H 表示,8进制用O。

1.二进制数、十六进制数转换为十进制数(按权求和)

  二进制数、十六进制数转换为十进制数的规律是相同的。把二进制数(或十六进制数)按位权形式展开多项式和的形式,求其最后的和,就是其对应的十进制数——简称“按权求和”.

  例如:把(1001.01)2转换为十进制数。

  解:(1001.01)2

  =1*8+4*0+2*0+1*1+0*(1/2)+1*(1/4)

  =8+0+0+1+0+0.25

  =9.25

  把(38A.11)16转换为十进制数

  解:(38A.11)16

  =3×16的2次方+8×16的1次方+10×的0次方+1×16的-1次方+1×16的-2次方

  =768+128+10+0.0625+0.0039

  =906.0664

  2.十进制数转换为二进制数,十六进制数(除2/16取余法)

  整数转换.一个十进制整数转换为二进制整数通常采用除二取余法,即用2连续除十进制数,直到商为0,逆序排列余数即可得到――简称除二取余法.

  例:将25转换为二进制数

  解:25÷2=12 余数1

  12÷2=6 余数0

  6÷2=3 余数0

  3÷2=1 余数1

  1÷2=0 余数1

  所以25=(11001)2

  同理,把十进制数转换为十六进制数时,将基数2转换成16就可以了.

  例:将25转换为十六进制数

  解:25÷16=1 余数9

  1÷16=0 余数1

  所以25=(19)16

  3.二进制数与十六进制数之间的转换

  由于4位二进制数恰好有16个组合状态,即1位十六进制数与4位二进制数是一一对应的.所以,十六进制数与二进制数的转换是十分简单的.

  (1)十六进制数转换成二进制数,只要将每一位十六进制数用对应的4位二进制数替代即可――简称位分四位.

  例:将(4AF8B)16转换为二进制数.

  解: 4 A F 8 B

  0100 1010 1111 1000 1011

  所以(4AF8B)16=(1001010111110001011)2

  (2)二进制数转换为十六进制数,分别向左,向右每四位一组,依次写出每组4位二进制数所对应的十六进制数――简称四位合一位.

  例:将二进制数(111010110)2转换为十六进制数.

  解: 0001 1101 0110

  1 D 6

  所以(111010110)2=(1D6)16

  转换时注意最后一组不足4位时必须加0补齐4位

1)R进制转换成十进制

  任意R进制数据按权展开、相加即可得十进制数据。 例如:N = 1101.0101B = 1*2^3+1*2^2+0*21+1*2^0+0*2^-1+1*2^-2+0*2^-3+1*2^-4 = 8+4+0+1+0+0.25+0+0.0625 = 13.3125

  N = 5A.8 H = 5*161+A*160+8*16-1 = 80+10+0.5 = 90.5

  2)十进制转换R 进制

  十进制数转换成R 进制数,须将整数部分和小数部分分别转换.

  1.整数转换----除R 取余法 规则:(1)用R 去除给出的十进制数的整数部分,取其余数作为转换后的R 进制数据的整数部分最低位数字; (2)再用2去除所得的商,取其余数作为转换后的R 进制数据的高一位数字; (3)重复执行(2)操作,一直到商为0结束。 例如: 115 转换成 Binary数据和Hexadecimal数据 (图2-4) 所以 115 = 1110011 B = 73 H

  2.小数转换-----乘R 取整法 规则:(1)用R 去除给出的十进制数的小数部分,取乘积的整数部分作为转换后R 进制小数点后第一位数字; (2)再用R 去乘上一步乘积的小数部分,然后取新乘积的整数部分作为转换后R 进制小数的低一位数字; (3)重复(2)操作,一直到乘积为0,或已得到要求精度数位为止。

本文到此讲解完毕了,希望对大家有帮助。

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